Klukon Edit Budapesten született. Zongoratanulmányait Teöke Mariann és Hambalkó Edit, majd Kadosa Pál, Jandó Jenő és Kurtág György irányításával végezte. Zongoraművészi diplomáját 1982-ben szerezte meg a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán.

16 évesen egyike volt annak a három fiatal zongoristának, aki bemutatta Kurtág György Játékok című zongoradarab sorozatát. Évek óta Ránki Dezső kamarapartnereként koncertezik; a magyarországi hangversenyek mellett felléptek Párizsban, Milánóban, Torinóban, Münchenben, Bécsben, Andorrán és a lockenhausi nyári kamarazenei fesztiválon. Közösen mutatták be 1986-ban Liszt Via crucis című zongoradarab-sorozatának négykezes-, 1990-ben pedig a Faust szimfónia kétzongorás változatát. Repertoárjuk magában foglalja a négykezes zongorairodalom jelentős részét, többek között Mozart, Beethoven, Schubert, Schumann, Mendelssohn, Brahms, Liszt, Debussy, Ravel, Erik Satie és Darius Milhaud alkotásait.