Szűcs Péter a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen diplomázott klarinét szakon. Kamarazenét Heinz Holliger, Hadady László és Prof. Joel Sachs irányítása alatt tanult, részt vett többek között Alessandro Carbonare, Wenzel Fuschs, Robert Riseling és Klenyán Csaba mesterkurzusain.